BENTUK ALJABAR

1. PENGERTIAN BENTUK ALJABAR

pelajarancg.blogspot.com - Bentuk Aljabar merupakan bentuk operasi atau pengerjaan hitung yang terdiri dari satu atau beberapa suku yang melibatkan peubah atau variabel.

Bentuk aljabar memiliki empat unsur yaitu:

Variabel : lambang pada bentuk aljabar yang dinyatakan dengan huruf kecil;
Koefisien : lambang (bilangan) yang memuat suatu variabel;
Konstanta : bilangan yang tidak memuat suatu variabel; dan
Suku : bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi hitung. Suku memiliki dua jenis, yaitu:
1. Suku Sejenis adalah suku-suku dalam bentuk aljabar yang mempunyai variabel yang sama, sehingga dapat dijumlahkan atau dikurangkan.
2. Suku Tak Sejenis adalah suku-suku dalam bentuk aljabar yang mempunyai variabel yang berbeda

2. OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR

2.1. Penjumlahan dan Pengurangan

Bentuk Aljabar Penyederhanaan penjumlahan maupun pengurangan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan mengelompokkan suku-suku yang sejenis. Contoh soal: (7x + 5y – 3) + ( 7x + 12y – 1) = 7x + 5y – 3 + 7x + 12y – 1

= 7x + 7x + 5y +12y – 3 – 1

= 14x + 17y – 4

2.2. Perkalian Bentuk Aljabar

Hasil perkalian dua bilangan bulat yaitu :

(+) x (+) = (+)

(-) x (-) = (+)

(+) x (-) = (-) x (+) = (-)

Contoh soal:

4(3p – 2q) = (4 x 3p) + (4 x 2q) =12p + 8q

(y – 5)(5y – 4) = 5y² -19y + 12

3x(x – 3) = 3x² – 9x

2.3. Pembagian Bentuk Aljabar

Penyederhanaan pembagian bentuk aljabar dapat dilakukan dengan sifat-sifat berikut ini :

a^m x a^n = a^(m+n)

a^m : a^n = a^(m-n)

Contoh :

8a∶2a= 8a/2a = 4

〖6a〗^2 b^3 ∶2ab=(〖(6a〗^2 b^(3)))/2ab

= 6/2 . a^2/a . b^3/b

= 3ab²

2.4. Pemangkatan Bentuk Aljabar

Pemangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama.

Contoh soal:

(3a)² = 9a²

Pemangkatan suku dua : (a + b)² = a² + 2ab + b²

2.5. Pecahan Bentuk Aljabar

Pada pecahan bentuk aljabar, penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya sehingga jika penyebutnya berbeda disamakan dahulu.

4/a – 2/b = 4b/ab – 2a/ab = (4b-2a)/ab

a/b x c/d = ac/bd

a/b : c/d = a/b x d/c = ad/bc

(a/b)ⁿ= a/b x a/b x…..x a/b , sebanyak n faktor

3. KPK DAN FPB

KPK (singkatan dari: Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK merupakan hasil kali factor prima berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi untuk factor prima yang sama. Contoh soal:

KPK dari 3ab dengan 4a²c adalah:

Faktor prima 3ab = 3,a,b

Faktor prima 4a²c = 4,a²,c

KPK dari 3ab dengan 4a²c adalah 3x4xa²xbxc = 12a²bc

FPB (singkatan dari: Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB merupakan perkalian factor prima yang sama dengan mengambil pangkat terendahnya. Contoh soal:

FPB dari 8ab dengan 4ad adalah :

8ab = 2³ x a x b

4ad = 2² x a x d

FPB dari 8ab dengan 4ad adalah 2² x a = 4a

Demikianlah materi pembelajaran matematika terkait bentuk operasi aljabar yang dapat dibagikan kurikulum pelajarancg.blogspot.com!!!