PENGERTIAN BILANGAN BULAT DAN PECAHAN DALAM PELAJARANCG MATEMATIKA

KURIKULUM PELAJARANCG: Bilangan bulat dan pecahan adalah dua hal dalam pengertian saling berkaitan erat dan tidak dapat dipisahkan. Bagi siswa baik itu sd, smp dan sma saat mempelajari matematika tentu akan menemukan soal mengenai ini. Oleh karena itu beragam penjelasan dibahas untuk membantu meraka memahami Bilangan bulat dan pecahan saat mata pelajaran tersebut. Untuk bisa menjawab esai bilangan bulat dan bilangan pecahan banyak pendapat para pakar atau ahli mengemukakan pendapat dengan contoh uraian yang jelas mengenai bilangan. Meskipun terdapat persamaan namun tidak jarang juga terdapat perbedaan pendefinisian didalamnya. Lalu apa itu pengertian dari bilangan bulat, pecahan dan desimal? berikut penjelasan pelajarancg.blogspot.com

Daftar Isi:

BILANGAN BULAT DALAM PELAJARANCG MATEMATIKA
BILANGAN PECAHAN DALAM PELAJARANCG MATEMATIKA
PENGERTIAN DARI BILANGAN BULAT DAN PECAHAN DALAM PELAJARANCG MATEMATIKA
KESIMPULAN

BILANGAN BULAT DALAM PELAJARANCG MATEMATIKA

Bilangan bulat mendefinisikan suatu bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Ini mencakup arti bahwa Bilangan bulat merupakan konsep dasar salah satu materi dalam matapelajaran matematika. Apabila dilihat dari pendapat para ahli, seperti Wikipedia (2012) berpendapat bahwa pengertian Bilangan bulat adalah terdiri dari bilangan cacah yaitu 0,1,2,3, ... dan yang negatifnya yaitu -1,-2,-3,-4, ... dan seterusnya.

Contoh

Contoh dari Bulanganbulat adalah digambarkan pada contoh-contoh gambar bilangan berikut:

PENGERTIAN BILANGAN BULAT DAN PECAHAN DALAM PELAJARANCG MATEMATIKA

Adapun keterangan dari gambar diatas adalah sebagai berikut:

Bilangan bulat terdiri dari:

Bilangan bulat positif : ( 1, 2, 3, 4, .....)
Bilangan bulat negatif : (...., -4, -3, -2, -1 )
Bilangan nol : ( 0 )

Secara bulat umumnya dalam angka bilangan ini terbagi dari beberapa macam. Adapun macam-macamnya:

Bilangan Cacah. Cacah berarti Bilangan yang dimulai dari angka nol, contohnya: angka 0, 1, 2, 3, 4, .....
Bilangan Asli. Asli berarti Bilangan yang dimulai dari angka satu, contohnya: angka 1, 2, 3, 4, .....
Bilangan Genap. Genap berarti Bilangan yang habis dibagi dengan 2 contohnya: angka 2, 4, 6, 8, .....
Bilangan Ganjil. Ganjil berarti Bilangan yang habis dibagi dengan 2 namun bersisa contohnya: angka 1, 3, 5, 7, .....
Bilangan Prima. Prima berarti Bilangan asli yang habis dibagi dengan bilangan satu dan bilangannya sendiri contohnya: angka 2, 3, 5, 7, 11, ....

Atau dapat disimpulkan seperti dalam contoh gambar dibawah.

Kumpulan bilangan-bilangan bulat yang jumlahnya sangat banyak yaitu tak terhingga dapat dibagi ke dalam tiga kelompok besar, ialah:

Kumpulan bilangan-bilangan bulat positif (bilangan asli): 1,2,3,4,5,… dan seterusnya.
Kumpulan bilangan-bilangan bulat negative :-1,-2-3,-4,-5,… dan seterusnya
Bilangan nol atau 0, yaitu bilangan bulat yang tidak positif dan tidak negatif.

Catatan: Setiap bilangan bulat mempunyai ‘tepat satu’ lawan yang juga merupakan bilangan
bulat. Contohnya :

3 lawannya -3
12 lawannya -12
10 lawannya -10

Yang pelu dicatat adalah bahwa dua buah bilangan bulat dikatakan saling berlawanan jika hasil penjumlahan kedua bilangan itu sama dengan nol.

Lalu bagaimana cara operasi menghitung penjumlahan pada bilangan bulat positif dan negatif?

Untuk Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif lakukan dengan cara menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif dimana akan selalu menghasilkan bilangan positif.

Contoh penghitungannya dalam bentuk soal:

1 + 5 = 6

Uraian jawaban penjelasan soal diatas:

Untuk Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif lakukan dengan cara menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif dimana akan selalu menghasilkan bilangan bulat negatif.

Contoh penghitungannya dalam bentuk soal:

-1 + -5 = - 6

Untuk Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif lakukan dengan cara menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif dimana akan selalu Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif.

Contoh penghitungannya dalam bentuk soal:

1 + (- 6) = -5

BILANGAN PECAHAN DALAM PELAJARANCG MATEMATIKA

Bilangan pecahan mendefinisikan istilah dalam matematika yang terdiri dari Pecahan (Fraksi) pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Ini mencakup arti bahwa Salah satu konsep yang mendasar dalam matematika adalah pecahan. Oleh karena itu, Pecahan merupakan konsep yang sangat penting pada jenjang pendidikan Sekolah Dasar. Apabila dilihat dari pendapat para ahli, seperti menurut Rich (1930) berpendapat bahwa pengertian Bilangan pecahan adalah terdiri tiga yaitu sebagai pembagian, sebagai perbandingan dan sebagai bagian dari suatu kelompok.

Contoh

Contoh dari Bulanganpecahan adalah digambarkan pada contoh-contoh gambar bilangan berikut:

Adapun keterangan dari gambar diatas adalah sebagai berikut:

Bilangan Pecahan terdiri atas Bilangan pembilang dan penyebut;
Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmatika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.
Arti menurut Tiro (1994) konsep pecahan adalah konsep matematika dari pecahan dan dapat dipandang sebagai relasi atau rasio antara dua kuantitas atau bilangan. Dalam cara pendekatannya, pecahan terdiri dari tiga model. Model pertama disebut model bagian kelompok yang mengasosisikan pecahan dengan bagian dari suatu kelompok, model kedua disebut model bagian luasan dan model ketiga disebut model garis bilangan yang mengasosiasikan pecahan dengan titik pada suatu garis bilangan.
Pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh. Terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang merupakan bilangan terbagi, dan penyebut merupakan bilangan pembagi.

Lalu bagaimana cara operasi menghitung penjumlahan pada bilangan pecahan?

Contoh: satu kesatuan dibagi dua bagian yang sama daerah yang diarsir adalah satu bagian dari dua bagian daerah yang sama atau 1 : 2 ditulis 1 / 2

Contoh penghitungannya dalam bentuk soal:

Pecahan menurut pakar bila kita membagi suatu daerah menjadi delapan bagian kemudian terdapat tiga bagian diarsir seperti contoh gambar diatas, maka setiap bagian mempunyai luas tigaperdelapan dari luas persegi seluruhnya.

PENGERTIAN DARI BILANGAN BULAT DAN PECAHAN DALAM PELAJARANCG MATEMATIKA

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan Bulat adalah menurut Wikipedia bahasa (2012) bahwa bilangan bulat adalah terdiri dari bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,... dan yang negatifnya yaitu -1,-2,-3,-4,... dan seterusnya. Jadi bilangan-bilangan bulat yaitu ...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4, ... bilangan-bilangan bulat negatif yaitu ...,-4,-3,-2,-1 dan bilangan nol (0) yaitu bilangan yang tidak positif dan tidak pula negatif (netral). Sedangkan bilangan-bilangan cacah adalah penggabungan bilangan-bilangan asli dengan nol (0).

Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan Pecahan menurut Kustoro (1998) adalah bahwa pecahan merupakan bilangan rasional. Bilangan rasional adalah bilangan yang anggotanya dapat dinyatakan dengan p/q dimana p dan q sembarang bilangan bulat dan q # 0. Arti pecahan menurut Rich (1930) ada tiga yaitu sebagai pembagian, sebagai perbandingan dan sebagai bagian dari suatu kelompok. Untuk memudahkan pemahaman pecahan ini Copeland (1979) mengatakan setiap bagian harus seukuran atau sama. Sedangkan menurut Walle (1994) pembagian mempunyai dua makna yaitu sebagai konsep partisi dan sebagai konsep pengukuran. Menurut Tiro (1994) konsep pecahan adalah konsep matematika dari pecahan dan dapat dipandang sebagai relasi atau rasio antara dua kuantitas atau bilangan. Dalam cara pendekatannya, pecahan terdiri dari tiga model. Model pertama disebut model bagian kelompok yang mengasosisikan pecahan dengan bagian dari suatu kelompok, model kedua disebut model bagian luasan dan model ketiga disebut model garis bilangan yang mengasosiasikan pecahan dengan titik pada suatu garis bilangan. Pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh. Terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang merupakan bilangan terbagi, dan penyebut merupakan bilangan pembagi.

Baca:

KESIMPULAN

Apabila disimpulkan dari pendapat para pakar tentang bilangan bulat dan pecahan dengan kurikulum pelajarancg.blogspot.com matematika bahwa apayang dimaksud dengan bilangan bulat dan bilangan pecahan dimana bilangan bulat terdiri dari bilangan nol, positif dan negatif. Contoh bilangan Bulat Positif : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dst. Contoh bilangan Bulat Negatif : 0, -1, -2, -3, -4, -5 dst. Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a/b dengan “a” disebut bilangan pembilang dan “b” disebut bilangan penyebut. Semoga bermanfaat!!