Kurikulum Mata Pelajaran (Mapel) Matematika Keuangan. Keuangan & anuitas pelajarancg.blogspot.com, Anuitas adalah pendapatan tetap selama periode waktu tertentu. contoh soal berikut jawaban anuitas dalam matematika sebagaimana berikut.
Jadi:
Dan sebagai imbalannya kamu mendapatkan Rp 400 sebulan selama 5 tahun
Apakah itu tawaran yang bagus?
Sepertinya bagus ... Kamu mendapatkan kembali lebih dari yang kamu masukkan.
Mengapa Kamu mendapatkan lebih banyak pendapatan (Rp 24.000) daripada biaya anuitas semula (Rp 20.000)?
Jawaban dari soal tersebut adalah karena uang sekarang lebih berharga daripada uang nanti.
Orang yang mendapatkan Rp 20.000 kamu dapat menginvestasikannya dan mendapatkan bunga, atau melakukan hal-hal pintar lainnya untuk menghasilkan lebih banyak uang.
Jadi berapa biaya anuitas?
Rp 1.000 sekarang menjadi Rp 1.100 dalam waktu satu tahun.
nilai sekarang Rp 1000 berbeda nilai masa depan Rp 1100
Jadi, Rp 1.100 tahun depan sama dengan Rp 1.000 sekarang (dengan bunga 10%).
Nilai Sekarang dari Rp 1.100 tahun depan adalah Rp 1.000
Jadi, dengan bunga 10%:
Sekarang bayangkan anuitas pembayaran 4 tahunan sebesar Rp 500.
Pembayaran pertama kamu sebesar Rp 500 adalah tahun depan ... berapa nilainya sekarang?
Rp 500 ÷ 1,10 = Rp 454,55 sekarang (ke sen terdekat)
Pembayaran kedua Kamu adalah 2 tahun dari sekarang. Bagaimana kita menghitungnya? Kembalikan satu tahun, lalu kembalikan satu tahun lagi:
Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 413,22 sekarang
Pembayaran ketiga dan keempat juga dapat dikembalikan ke nilai hari ini:
Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 375,66 sekarang Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 341,51 sekarang
Akhirnya kita menambahkan 4 pembayaran (dalam nilai hari ini):
Nilai Anuitas = Rp 454,55 + Rp 413,22 + Rp 375,66 + Rp 341,51 Nilai Anuitas = Rp 1,584,94
Kita telah melakukan perhitungan anuitas pertama kita!
4 pembayaran tahunan sebesar Rp 500 dengan bunga 10% sekarang bernilai Rp 1,584.94
Bagaimana dengan contoh lain:
12 bulan setahun, 5 tahun, itu 60 pembayaran ... dan BANYAK perhitungan.
Kita membutuhkan metode yang lebih mudah. Untungnya ada rumus yang lengkap:
Nilai Sekarang dari Anuitas: PV = P × 1 - (1 + r) −n r
Dimana keterangan pelajarancg.blogspot.com:
Ada 4 pembayaran, jadi n = 4, dan tiap pembayaran Rp 500, jadi P = Rp 500
PV = Rp 500 × 1 - (1,10) −4 0,10 PV = Rp 500 × 1 - 0,68301 ... 0,10 PV = Rp 500 × 3,169865 ... PV = Rp 1584,93 Ini cocok dengan jawaban kita di atas (dan 1 sen lebih akurat)
Sekarang mari kita coba pada contoh Rp 400 selama 60 bulan:
Suku bunga 1% perbulan, jadi r = 0.01
Ada 60 pembayaran bulanan, jadi n = 60, dan setiap pembayaran adalah Rp 400, jadi P = Rp 400
PV = Rp 400 × 1 - (1,01) −60 0,01 PV = Rp 400 × 1 - 0,55045 ... 0,01 PV = Rp 400 × 44,95504 ... PV = Rp 17.982,02
Pastinya lebih mudah dari 60 perhitungan terpisah.
keterangan Catatan pelajarancg.blogspot.com:: gunakan suku bunga per periode: untuk pembayaran bulanan gunakan suku bunga bulanan, dll.
Katakanlah kamu memiliki Rp 10.000 dan ingin mendapatkan penghasilan bulanan selama 6 tahun, berapa yang kamu dapatkan setiap bulan (asumsikan suku bunga bulanan 0,5%)
Kita perlu mengubah subjek dari rumus di atas
Mulailah dengan: PV = P × 1 - (1 + r) −nr Tukar sisi: P × 1 - (1 + r) −nr = PV Kalikan kedua sisi dengan r: P × (1 - (1 + r) −n ) = PV × r Bagilah kedua sisi dengan 1 - (1 + r) −n: P = PV × r 1 - (1 + r) −n
Dan kita mendapatkan ini:
P = PV × r 1 - (1 + r) −n
Dimana keterangan pelajarancg.blogspot.com:
Ada 6x12 = 72 pembayaran bulanan, jadi n = 72, dan PV = Rp 10.000
P = PV × r 1 - (1 + r) −n P = RP 10.000 × 0,005 1 - (1,005) −72 P = RP 10.000 × 0,016572888 ... P = RP 165,73
Apa yang kamu sukai? RP 10.000 sekarang atau 6 tahun dari RP 165.73 sebulan
Dengan n pembayaran P, dan tingkat bunga r kami menjumlahkan seperti ini:
P × 1 1 + r + P × 1 (1 + r) × (1 + r) + P × 1 (1 + r) × (1 + r) × (1 + r) + ... (n suku)
Kita dapat menggunakan eksponen untuk membantu. 1 1 + r sebenarnya (1 + r) −1 dan 1 (1 + r) × (1 + r) adalah (1 + r) −2 dll:
P × (1 + r) −1 + P × (1 + r) −2 + P × (1 + r) −3 + ... (n suku)
Dan kita bisa membawa "P" ke depan semua istilah:
P × [(1 + r) −1 + (1 + r) −2 + (1 + r) −3 + ... (n suku)]
Untuk menyederhanakannya lebih jauh sedikit lebih sulit! kita membutuhkan beberapa pekerjaan mapel matematika pintar menggunakan Urutan dan Penjumlahan Geometris tetapi percayalah, itu bisa dilakukan ... dan kita mendapatkan ini:
PV = P × 1 - (1 + r) −n r
Jadi itulah pembahasan tentang Anuitas dalam menentukan nilai Anuitas. Semoga dengan penjelasan pelajarancg.blogspot.com membantu Anda dalam menyelesaikan soal Annuity atau anuitas di sekolah kita!
Contoh: Kamu mendapatkan Rp 200 seminggu selama 10 tahun.
Bagaimana Kamu mendapatkan penghasilan seperti tersebut? Kamu membeli itu!Jadi:
- Kamu membayar mereka dalam jumlah besar, lalu
- mereka membayar kamu kembali serangkaian pembayaran kecil dari waktu ke waktu
Contoh: Kamu membeli anuitas
Biayanya Rp 20.000Dan sebagai imbalannya kamu mendapatkan Rp 400 sebulan selama 5 tahun
Apakah itu tawaran yang bagus?
Contoh (lengkap):
Rp 400 sebulan selama 5 tahun = Rp 400 × 12 × 5 = Rp 24.000Sepertinya bagus ... Kamu mendapatkan kembali lebih dari yang kamu masukkan.
Mengapa Kamu mendapatkan lebih banyak pendapatan (Rp 24.000) daripada biaya anuitas semula (Rp 20.000)?
Jawaban dari soal tersebut adalah karena uang sekarang lebih berharga daripada uang nanti.
Orang yang mendapatkan Rp 20.000 kamu dapat menginvestasikannya dan mendapatkan bunga, atau melakukan hal-hal pintar lainnya untuk menghasilkan lebih banyak uang.
Jadi berapa biaya anuitas?
NILAI ANUITAS
Pertama: mari kita lihat pengaruh suku bunga 10% (bayangkan rekening bank yang menghasilkan bunga 10%):Contoh: Bunga 10% atas Rp 1.000
Rp 1.000 sekarang bisa menghasilkan Rp 1.000 x 10% = Rp 100 dalam setahun.Rp 1.000 sekarang menjadi Rp 1.100 dalam waktu satu tahun.
nilai sekarang Rp 1000 berbeda nilai masa depan Rp 1100
Jadi, Rp 1.100 tahun depan sama dengan Rp 1.000 sekarang (dengan bunga 10%).
Nilai Sekarang dari Rp 1.100 tahun depan adalah Rp 1.000
Jadi, dengan bunga 10%:
- untuk beralih dari sekarang ke tahun depan: kalikan dengan 1,10
- untuk beralih dari tahun depan ke sekarang: bagi dengan 1,10
Sekarang bayangkan anuitas pembayaran 4 tahunan sebesar Rp 500.
Pembayaran pertama kamu sebesar Rp 500 adalah tahun depan ... berapa nilainya sekarang?
Rp 500 ÷ 1,10 = Rp 454,55 sekarang (ke sen terdekat)
Pembayaran kedua Kamu adalah 2 tahun dari sekarang. Bagaimana kita menghitungnya? Kembalikan satu tahun, lalu kembalikan satu tahun lagi:
Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 413,22 sekarang
Pembayaran ketiga dan keempat juga dapat dikembalikan ke nilai hari ini:
Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 375,66 sekarang Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 341,51 sekarang
Akhirnya kita menambahkan 4 pembayaran (dalam nilai hari ini):
Nilai Anuitas = Rp 454,55 + Rp 413,22 + Rp 375,66 + Rp 341,51 Nilai Anuitas = Rp 1,584,94
Kita telah melakukan perhitungan anuitas pertama kita!
4 pembayaran tahunan sebesar Rp 500 dengan bunga 10% sekarang bernilai Rp 1,584.94
Bagaimana dengan contoh lain:
Contoh: Anuitas sebesar Rp 400 sebulan selama 5 tahun.
Gunakan suku bunga bulanan 1%.12 bulan setahun, 5 tahun, itu 60 pembayaran ... dan BANYAK perhitungan.
Kita membutuhkan metode yang lebih mudah. Untungnya ada rumus yang lengkap:
Nilai Sekarang dari Anuitas: PV = P × 1 - (1 + r) −n r
Dimana keterangan pelajarancg.blogspot.com:
- P adalah nilai setiap pembayaran
- r adalah suku bunga per periode, sebagai desimal, jadi 10% adalah 0,10
- n adalah jumlah periode
Pertama, mari kita coba pada contoh Rp 500 selama 4 tahun.
Suku bunga pertahun adalah 10%, jadi r = 0,10Ada 4 pembayaran, jadi n = 4, dan tiap pembayaran Rp 500, jadi P = Rp 500
PV = Rp 500 × 1 - (1,10) −4 0,10 PV = Rp 500 × 1 - 0,68301 ... 0,10 PV = Rp 500 × 3,169865 ... PV = Rp 1584,93 Ini cocok dengan jawaban kita di atas (dan 1 sen lebih akurat)
Sekarang mari kita coba pada contoh Rp 400 selama 60 bulan:
Suku bunga 1% perbulan, jadi r = 0.01
Ada 60 pembayaran bulanan, jadi n = 60, dan setiap pembayaran adalah Rp 400, jadi P = Rp 400
PV = Rp 400 × 1 - (1,01) −60 0,01 PV = Rp 400 × 1 - 0,55045 ... 0,01 PV = Rp 400 × 44,95504 ... PV = Rp 17.982,02
Pastinya lebih mudah dari 60 perhitungan terpisah.
keterangan Catatan pelajarancg.blogspot.com:: gunakan suku bunga per periode: untuk pembayaran bulanan gunakan suku bunga bulanan, dll.
Lakukan Dengan Cara Jawaban Lain
Bagaimana jika kamu mengetahui nilai anuitas dan ingin melakukan pembayaran?Katakanlah kamu memiliki Rp 10.000 dan ingin mendapatkan penghasilan bulanan selama 6 tahun, berapa yang kamu dapatkan setiap bulan (asumsikan suku bunga bulanan 0,5%)
Kita perlu mengubah subjek dari rumus di atas
Mulailah dengan: PV = P × 1 - (1 + r) −nr Tukar sisi: P × 1 - (1 + r) −nr = PV Kalikan kedua sisi dengan r: P × (1 - (1 + r) −n ) = PV × r Bagilah kedua sisi dengan 1 - (1 + r) −n: P = PV × r 1 - (1 + r) −n
Dan kita mendapatkan ini:
P = PV × r 1 - (1 + r) −n
Dimana keterangan pelajarancg.blogspot.com:
- P adalah nilai setiap pembayaran
- PV adalah Nilai Sekarang dari Annuitas
- r adalah suku bunga per periode sebagai desimal, jadi 10% adalah 0,10
- n adalah jumlah periode
Katakanlah kamu memiliki Rp 10.000 dan ingin mendapatkan penghasilan bulanan selama 6 tahun darinya, berapa banyak yang bisa Kamu dapatkan setiap bulan (asumsikan tingkat bunga bulanan 0,5%)
Suku bunga bulanan adalah 0,5%, jadi r = 0,005Ada 6x12 = 72 pembayaran bulanan, jadi n = 72, dan PV = Rp 10.000
P = PV × r 1 - (1 + r) −n P = RP 10.000 × 0,005 1 - (1,005) −72 P = RP 10.000 × 0,016572888 ... P = RP 165,73
Apa yang kamu sukai? RP 10.000 sekarang atau 6 tahun dari RP 165.73 sebulan
keterangan pelajarancg.blogspot.com:
Kamu tidak perlu mengingat ini, tetapi Kamu mungkin penasaran bagaimana rumus itu muncul:Dengan n pembayaran P, dan tingkat bunga r kami menjumlahkan seperti ini:
P × 1 1 + r + P × 1 (1 + r) × (1 + r) + P × 1 (1 + r) × (1 + r) × (1 + r) + ... (n suku)
Kita dapat menggunakan eksponen untuk membantu. 1 1 + r sebenarnya (1 + r) −1 dan 1 (1 + r) × (1 + r) adalah (1 + r) −2 dll:
P × (1 + r) −1 + P × (1 + r) −2 + P × (1 + r) −3 + ... (n suku)
Dan kita bisa membawa "P" ke depan semua istilah:
Pelajari:
P × [(1 + r) −1 + (1 + r) −2 + (1 + r) −3 + ... (n suku)]
Untuk menyederhanakannya lebih jauh sedikit lebih sulit! kita membutuhkan beberapa pekerjaan mapel matematika pintar menggunakan Urutan dan Penjumlahan Geometris tetapi percayalah, itu bisa dilakukan ... dan kita mendapatkan ini:
PV = P × 1 - (1 + r) −n r
Jadi itulah pembahasan tentang Anuitas dalam menentukan nilai Anuitas. Semoga dengan penjelasan pelajarancg.blogspot.com membantu Anda dalam menyelesaikan soal Annuity atau anuitas di sekolah kita!
Post a Comment for "PELAJARAN MATEMATIKA: ANUITAS"