JENIS-JENIS BILANGAN PECAHAN

Pelajarancg: Dalam Mapel matematika, ada tiga jenis utama pecahan. Yaitu pecahan murni, pecahan tak murni, dan pecahan campuran. Pecahan adalah suku-suku yang memiliki pembilang dan penyebut. Berdasarkan dua istilah ini kita akan mendefinisikan jenisnya.

Pecahan adalah istilah yang digunakan untuk menentukan bagian-bagian dari suatu benda secara keseluruhan. Contohnya, pizza dibagi menjadi empat bagian, sehingga setiap bagian direpresentasikan sebagai 1/4 bagian dari pizza. Di sini 1 adalah pembilang dan 4 adalah penyebut.

Berdasarkan pembilang dan penyebutnya, selain ketiga jenis utama pecahan tersebut, ada tiga jenis pecahan lagi yaitu pecahan sejenis & tidak sejenis dan pecahan senilai. Oleh karena itu, ada total enam jenis bilangan pecahan seperti yang akan dijelaskan kurikulum pelajarancg.blogspot.com:

pecahan murni,
pecahan tak murni,
pecahan campuran,
pecahan sejenis,
pecahan tidak sejenis, dan
pecahan senilai,

Catatan Pelajarancg: Tiga bilangan pecahan pertama didefinisikan untuk pecahan tunggal tetapi tiga pecahan lainnya, tentukan mempelajari perbandingan antara dua pecahan atau lebih.

Dalam skenario kehidupan sehari-hari, semua besaran yang diukur tidak dapat menjadi bilangan bulat mutlak, kita mungkin harus berurusan dengan bagian dan bilangan dari benda utuh, dan di sinilah konsep pecahan muncul.

BERAGAM JENIS-JENIS BILANGAN PECAHAN

Bilangan Pecahan dianggap sebagai perbandingan dua bilangan. Angka atas disebut Pembilang, dan bagian bawah disebut Penyebut. Ketika suatu keseluruhan dari sesuatu dibagi menjadi beberapa bagian, maka setiap bagian disebut sebagai pecahan. Contoh tipikal bagaimana konsep pecahan bekerja diilustrasikan pada gambar di bawah ini kurikulum pelajarancg.blogspot.com:

Perhatikan contoh lain kurikulum pelajarancg, seluruh pizza dibagi menjadi delapan bagian yang membentuk pecahan, di mana satu bagian dari seluruh pizza direpresentasikan sebagai 1/8, di mana 1 adalah pembilang dan 8 adalah penyebut.

pecahan murni

Pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya, maka disebut pecahan murni biasa. yaitu, Pembilang < Penyebut

Sebagai contoh,

Catatan Pelajarancg: Nilai pecahan biasa setelah penyederhanaan lebih lanjut selalu kurang dari 1.

Pecahan tak murni

Pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya, maka disebut pecahan tak murni. yaitu, Pembilang > Penyebut

Sebagai contoh,

Catatan Pelajarancg:

Semua bilangan asli atau murni dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, di mana penyebutnya selalu sama dengan 1.
Penyederhanaan pecahan biasa menghasilkan nilai yang sama atau lebih besar dari 1, tetapi tidak kurang dari 1.

Pecahan campuran

Pecahan campuran adalah kombinasi dari bilangan asli dan pecahan. Ini pada dasarnya adalah pecahan tak murni biasa. yaitu, Pembilang > Penyebut

Sebagai contoh,

Catatan Pelajarancg:

Bilangan Pecahan campuran selalu dapat diubah menjadi pecahan.
Pecahan biasa dapat diubah menjadi Bilangan pecahan campuran.
Pecahan campuran selalu lebih besar dari 1.

Pecahan sejenis

Bilangan pecahan yang penyebutnya sama disebut pecahan sejenis. Contohnya 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 seperti pecahan.

Penyederhanaan pecahan tersebut mudah, karena semua penyebut di sini adalah sama atau sejenis. Contoh kita perlu menjumlahkan semua pecahan sejenis di atas, maka;

1/2 + 3/2 + 5/2 + 7/2 = (1+3+5+7)/2 = 16/2 = 8

Pecahan tidak sejenis

Pecahan yang penyebutnya tidak sejenis atau penyebutnya berbeda disebut pecahan tak sama.

Contohnya 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, tidak seperti pecahan sejenis.

Penyederhanaan untuk pecahan semacam itu adalah metode yang sedikit panjang karena kita perlu memfaktorkan penyebutnya terlebih dahulu dan kemudian menyederhanakannya (dalam hal penambahan dan pengurangan).

Contoh, kita harus menambahkan 1/2 dan 1/3. Maka pertama-tama kita akan mencari KPK dari 2 dan 3 yang sejenis atau sama dengan 6.
Sekarang kita perlu mengalikan 1/2 dengan 3 dan 1/3 dengan 2, baik pembilang maupun penyebutnya.
Pecahan menjadi 3/6 dan 2/6.
Sekarang jika kita menambahkan 3/6 dan 2/6, kita mendapatkan;
3/6+2/6 = 5/6

Pecahan senilai

Jika dua atau lebih pecahan memiliki hasil yang sama setelah disederhanakan dan mewakili bagian yang sama dari keseluruhan, maka pecahan tersebut sama satu sama lain dan disebut pecahan senilai.

Contohnya, 1/2 dan 2/4 setara dan sejenis.

1/3 dan 3/9 adalah sejenis.

Contoh

Mari kita lihat beberapa contoh di sini berdasarkan jenis pecahan pada bilangan.

Contoh Pecahan murni: 2/3, 2/4, 2/5, 1/2. 4/7, 7/9, dst. (Pembilang < Penyebut)
Contoh Pecahan tak murni: 3/2, 4/2, 5/2, 7/4, 9/7, 8/5, dst. (Pembilang > Penyebut)
Contoh Pecahan Campuran: dll. (Kombinasi bilangan bulat, Pecahan murni dan tak murni)